Как научить математике

В статье описаны эффективные стратегии изучения концепций высшей математики, которые пригодятся тем, кто учит математику самостоятельно.

Все бы мы хотели лучше разбираться в математике. Многие из приведенных ниже советов будут полезны тем, кто учит математику и не только.

Как научить математике

1. Математика – это не рутина, а игра ума

Математика – это не только и не столько предмет вузовской программы, сколько мощный язык для представления абстрактных идей. При помощи строгих непротиворечивых наборов правил математика позволяет облечь в конкретную форму любые концепции.

К этим правилам нужно относиться с уважением, ведь развивались они на протяжении длительного времени лучшими умами. Ваш ум должен быть открыт для этого: слепое заучивание не даст результатов.  Запоминание математических фактов тем, кто учит математику, обычно происходит естественно в ходе многократного использования изученных ранее основ.

2. Будьте уверены в себе

Хотя у многих людей существует страх перед математикой, исследования показывают, что восприятие учеником собственного интеллекта как развиваемого объекта приводит к хорошей динамике обучения. То есть в первую очередь нужно поверить в собственные силы. Математика доступна всем. Вы можете обучиться чему угодно, если будете иметь правильную мотивацию.

Не волнуйтесь, если вы с ходу не поняли какую-то концепцию математики. Доказано, что мозг развивается, даже когда вы делаете ошибки. Не стоит беспокоиться, если кому-то решение задач дается легче. Чаще всего это лишь дело опыта и дисциплины ума. Разбудить в себе математика помогут наши подборки книг и курсов.

3. Изучайте сначала то, что вам интересно

Если вы изучаете математику самостоятельно, начинайте с областей, интересных лично вам. Не тратьте время на скучные для вас (но кажущиеся необходимыми) темы.

Многие из тех, кто учил или еще учит математику, сталкивались с подобной ситуацией.

То, что в конкретный момент неинтересно в рамках текущей стадии обучения, становится понятным и даже увлекательным впоследствии после прохождения любопытных сейчас тем.

Интерес может развиться из потребности в определенном типе знаний. Если вы увлекаетесь искусственным интеллектом, вы сразу понимаете, где пригодятся линейная алгебра, теория вероятности и т. д.

Старайтесь фокусироваться в пределах отведенного интервала времени только на одной теме. Переключаться лучше между глобальными областями, а не смежными математическими концепциями.

4. Не стремитесь что-либо специально запомнить

В памяти закрепляется именно тот материал, которым вы постоянно пользуетесь. Будет нелишним еще раз напомнить, что обучение не относится к тем вещам, которые делаются за раз одним волевым усилием.

Если вы занимаетесь хотя бы понемногу каждый день, мозг воспринимает изучаемое не как случайное событие, а как необходимый для облегчения жизни материал.

Это приводит к более успешному усвоению материала, чем намеренное заучивание.

Если нужен опорный материал, например, подборка формул, пользуйтесь тематическими справочниками. В том числе краткими – теми же шпаргалками, которые легко найти по запросу «[изучаемая тема] cheat sheets».

5. Постоянно решайте задачи

Для обучения математике нужно решать задачи. И, конечно, лучше, если это будут задачи, которые нескучно решать. На brilliant.org проделана колоссальная работа по сбору материалов из различных областей математики, представленных в различных стилях изложения.

Как научить математике

Если задача долго не поддается решению, оставьте ее, и приступите вновь позже. Возвращайтесь к ней, пока не решите, но не уделяйте слишком много времени за один раз. В какой-то момент мозг достаточно обучится на других задачах, чтобы решить более сложную.

Если же вы ощущаете, что зашли в тупик, не стесняйтесь просить помощи, в том числе в интернете – у тех, кто еще учит математику или уже является экспертом. Увидев ситуацию другими глазами, вы откроете незнакомые прежде источники подходов к решению.

6. Делайте перерывы, отдыхайте и правильно питайтесь

Занимайтесь ежедневно, но не слишком долго подряд, делайте перерывы. Соблюдайте баланс мыслительной работы и отдыха. Не пренебрегайте передышками и переключениями мыслей на другие вещи. В такие моменты незаметно для вас мозг продолжает обрабатывать и усваивать информацию.

Крайне важно делать разминку. Питание к тканям мозга переносит кровь, и если кровоток затруднен, учиться сложнее. Возьмите себе за правило разминаться каждые 45-50 минут: ходить по комнате, приседать, делать упражнения. Чтобы кровь могла насытиться кислородом, занимайтесь в хорошо проветриваемых помещениях.

Важна и смена обстановки. Позанимавшись полдня, прогуляйтесь или займитесь спортом, поделайте домашнюю работу. Проучившись неделю, поезжайте отдохнуть загород. Смена обстановки дает ощущение свежести, дает по-новому взглянуть на решаемые задачи.

Не пренебрегайте питанием. Оно должно быть сбалансированным. Мыслительные процессы относятся к группе наиболее энергозатратных задач, решаемых человеческим организмом.

Вы можете «мотивировать» мозг небольшими перекусами после решения заранее определенного числа задач, равномерно разбив приемы пищи в зависимости от числа и трудности заданий.

Потребляйте больше полиненасыщенных жирных кислот омега-3 – они напрямую влияют на концентрацию мышления и мозговую активность. Пейте достаточно воды.

Избегайте стрессов. Один из распространенных видов стресса для организма – отсутствие сна. Недосыпы катастрофически снижают умственную производительность. Восстановиться помогает не только ночной, но и непродолжительный сон в дневное время.

7. Играйте

Для тех, кто учит математику, существует множество средств для геймификации процесса. Среди наиболее известных – видеоигры Variant: Limits и while True: learn(), обучение в которых происходит через решение головоломок.

Как научить математике
Как научить математике

Если вам станет интересно как математика используется при разработке популярных игр, почитайте нашу статью.

8. Смотрите видео

При изучении математики важно находиться в непрерывном мыслительном потоке. Новые визуальные абстракции и способы решений можно почерпнуть из просмотра видеороликов на различные математические темы. Для этого мы подготовили подборку из 7 полезных Youtube-каналов.

9. Ведите структурированный конспект

Делайте записи так, чтобы получался конспект лекций, по которому мог научиться тот, кто совсем не разбирается в теме. Неплохим методологическим решением для ведения конспекта является подход, который в шутку можно назвать по первым буквам как АД ПОТ: Аналогия, Диаграмма, Пример, Объяснение, Термин.

  1. Аналогия. Вначале задайтесь вопросом: встречалось ли мне раньше что-то похожее? Например, концепция электрического сопротивления похожа на концепцию движения жидкости в трубе. Свяжите получаемые знания с известными  ранее, включите их в имеющуюся картину мира. Запоминание по ассоциациям происходит более эффективно, в то время как обособленные знания наша внутренняя система «очистки мусора» удаляет первыми.
  2. Диаграмма. Визуализируйте концепцию. Перед глазами должен появиться конкретный образ, на который вы сможете опираться при дальнейших рассуждениях. Это может быть рисунок, список элементов, таблица, mindmap и т. д.
  3. Пример. Рассмотрите конкретный пример использования концепции, попробуйте решить задачу, получить первый опыт в применении материала.
  4. Описание. Опишите концепцию своими словами: в чем она заключается  и для чего нужна.
  5. Термин. Наконец, дайте строгое техническое определение, связывающее концепцию с другими терминами. Это формализует понимание и позволит общаться со специалистами на одном языке.

При ведении конспекта пишите и рисуйте, но не печатайте. Использование моторики стимулирует нашу творческую активность и позволяет мозгу лучше усваивать материал. Если вы боитесь потерять записи, отсканируйте их.

10. Прерывайтесь в пиковые моменты

Следующий совет будет полезен тем, у кого возникают трудности с «локальной» мотивацией, то есть ученикам, которым сложно проводить занятия систематически, с одинаковой периодичностью.

Делая перерыв на отдых, не стремитесь прийти к логическому завершению рассмотрения темы. Полностью используйте то конкретное время, которое вы решили потратить на занятие, но как только оно истекло, тут же прерывайтесь. Идеальный вариант – подойти к пику рассмотрения темы. Этот совет базируется на нескольких психологических предпосылках.

Во-первых, занятия в таком виде имеют строго очерченные рамки. Вы не измотаете себя и не потратите лишнее время. А, значит, будете относиться к занятиям более воодушевленно.

Во-вторых, вам будет проще войти в рабочий ритм, начиная следующее занятие. Слегка освежив знания, вы сможете быстро настроить мозг на новую деятельность. В случае же, когда начало новой темы совпадает с началом самого занятия, требуются дополнительные усилия на то, чтобы вникнуть. Это наиболее трудное место, которое лучше брать с разгону.

В-третьих, когда вы приобретете привычку регулярно размышлять о математических абстракциях, такой подход позволит развить математическую интуицию. Несмотря на то что вы прервали занятие, мозг продолжит работу и выстроит логическую цепочку размышлений самостоятельно, без поддержки учебного материала.

Читайте также:  Как сделать разводы в мыле

11. Составьте корректируемый учебный план

Что измеряется, то и улучшается. Составьте учебный план с контрольными точками. Такие рамки повышают концентрацию. Вы как бы становитесь собственным руководителем, выдающим указания. Одновременно и тем, кто учит математику, и тем, кто обучает.

Примеры подобных планов: долгосрочный план для изучения Computer Science или более специализированный по Глубокому обучению и нейронным сетям.

12. Занимайтесь вместе и учите других

Многими научными исследованиями доказано, что преподавание и совместные занятия позволяют лучше выучить материал.

Чтобы донести до другого человека какую-то мысль, ее нужно не только прочитать, но и осознать. Это дает дополнительную мотивацию, так как накладывает на вас обязательства.

Работая в связке с приятелем или учеником, вам обоим становится проще мотивировать себя к периодическим занятиям.

В крайнем случае слушателем можете стать вы сами. Объясните пройденную тему от начала и до конца воображаемому ученику. Вы увидите, что с такого угла зрения вы смогли осознать ее более глубоко. Данный подход обязывает разобраться во всех неясных местах.

Другие материалы для тех, кто учит математику:

Источник: https://proglib.io/p/learn-math/

Как научить ребенка математике

Математика — наука «не для всех». Считаете именно так? Опустили руки и решили, что «не дано» (ни вам, ни ребенку)? Рано отчаялись! Есть способы научить ребенка математике быстро и легко. В любом возрасте. Делимся наблюдениями и секретами.

Как научить математикеwww.vladtime.ru

Современное образование во многом построено на развитии аналитических способностей — это факт, творчеству уделяется совсем мало внимания. Но! О пользе развивать оба полушария головного мозга слышал, пожалуй, каждый. Все в ваших руках! Ищите нестандартные методы и решения, тогда ваш ребенок полюбит математику и не будет испытывать сложностей в школе.

Психологи сообщают неутешительную статистику.

 В школу приходит более 50% детей с творческими задатками, а уже через полгода их число снижается до 10%.

А все почему? От них требуется все делать «как учительница сказала», главный мотив — угодить учителю, маме и т.п.

Математика требует абстрактного мышления, но у младших школьников оно развито плохо.

Это данность, которую важно понять и принять. Как родителям, так и педагогу предметнику, который взял пятый класс, и на фоне старшеклассников, конечно же, чувствует колоссальную разницу.

avatars.mds.yandex.net

Родители «в шоке», ребенок «в стрессе». Как так, ОН НЕ ПОНИМАЕТ МАТЕМАТИКУ… А вот так! Он хочет понять, но не всегда может это сделать без квалифицированной помощи взрослого. А мама и папа не всегда знают, как правильно объяснить, ведь их «учили не так», да и современные учебники не всегда могут похвастаться доступностью и грамотностью изложения материала.

Итак, постараемся понять, чем мы можем помочь ребенку в математике, не дожидаясь, пока появятся проблемы в старших классах.

У ребенка проблема с математикой? есть решение!

Чтобы привить ребенку интерес к математике и научить ее любить, не ждите начала обучения в школе. Займитесь математикой с ребенком гораздо раньше. В игре, в обычных ежедневных заботах и хлопотах, во время прогулок и походов в гости. Отвечайте на вопросы, проигрывайте нестандартные ситуации и давайте малышу «пищу для ума».

Как научить математикеsteshka.ru

ПРОБЛЕМА: Ребенок не может что-то посчитать в уме. Причина: Он не может представить, ему нужно увидеть предметы счета, произвести с предметами какие-то действия.

Решение: Попробуйте использовать «абакус» (счеты) или другую наглядность. Это поможет ребенку «почувствовать» числа.

Рисуйте графики, схемы, объясняйте «на кошках» — все, что угодно, главное — НАГЛЯДНО! И это касается любых тем в любом классе.

Просто к пяти прибавить шесть — это ни о чем, а вот к пяти ЯБЛОКАМ прибавить три ЯБЛОКА — тут все предельно ясно. Ребенок не понимает дроби? Попробуйте резать пиццу или ломать палочки. Возможно ваш путь в математику именно такой!

Если ваш малыш делает первые шаги в мире математики, начинает изучать цифры и учится считать, рекомендуем почитать:

ПРОБЛЕМА: Ребенок не может выучить таблицу умножения. Решение: Используйте не «зубрежку», а другие методы.

На самом деле, из 100 примеров выучить нужно всего 15, остальные поддаются «дрессировке». Можете попробовать ментальную арифметику. И успокойтесь. Можно не знать таблицу умножения, но успешно ее использовать.

В конце концов — важна логика мышления. На крайний случай можно и сложением/вычитанием заменить.

Полезные советы вы найдете в наших статьях:

ПРОБЛЕМА: Ребенок не любит математику. Причина: Не любят обычно то, что плохо получается, где нужно прикладывать много усилий, где не радует результат (плохие отметки), не нравится учитель. Решение: Найдите первопричину и попробуйте исправить ситуацию.

Традиционная методика обучения математике основана на разделении материала на блоки. А вы попробуйте мыслить иначе.

Вот пример. Дошкольнику дают 3 палочки и просят составить из них квадрат. Не получается. Что делать? Дают еще одну. Из четырех палочек все получилось. Обычная ситуация из жизни.

Но! В 4 классе, на теме «Периметр квадрата» этому ребенку не нужно будет вдалбливать правило, что периметр — это то-то и то-то. Он ВСПОМНИТ 4 палочки и САМ найдет решение в своей голове, ДОДУМАЕТСЯ до него.

Если в математике использовать такой подход, у ребенка не возникнет проблем, он полюбит этот предмет и с радостью будет решать задачи, уравнения примеры.

Чаще используйте занимательный материал, чтобы привить ребенку интерес к математике. Рекомендуем почитать:

«У него нет способностей к математике». Это утверждение не выдержит никакую критику, если ребенок достаточно успешен по другим предметам. Например, по иностранному у него нет проблем, а там тоже нужна логика. Значит, дело не только в способностях…

Если ребенок не уверен в себе, очень зависит от мнения окружающий (родителей, учителей), он, как правило, может испытывать бОльшие трудности, чем любознательный и уверенный в себе ученик. Постарайтесь в таком случае объяснить, что трудности — это нормально, и если систематически заниматься математикой в школе и дома, все будет хорошо.

«Эффект снежного кома» наступает тогда, когда появляются пробелы в знаниях (пропустил, не выучил, не понял и т.п.). Нужно не допускать таких ситуаций, своевременно наверстывать упущенное.

ПРОБЛЕМА: Ребенок не умеет решать задачи. Причина: Иногда школьнику не совсем понятен смысл написанного, суть вопроса.

Решение: Для начала попробуйте «перевести» условие задачи на понятный ребенку язык. Можно рассказать его своими словами, как сказку или веселую историю. Можно зарисовать в виде схемы или даже комикса.

Как только появится «эмоциональная составляющая», решение может прийти неожиданно быстро.

Как научить ребенка решать задачи: рекомендации родителям

Вопрос «Как научить ребенка решать задачи по математике» преследует некоторых родителей даже во сне. Как? Как сделать так, чтобы он наконец понял?

Решать задачи ребенку придется часто: и по математике, и по алгебре, и по геометрии, и по физике, и по химии. Поэтому стоит раз и навсегда понять, как это делать, ведь есть общие закономерности, которые применимы к любому предмету. Мама не может (и не должна!) учиться в школе ВМЕСТО сына или дочки, и уж тем более не должна делать «домашку» вместо них. Вместе — да, но не ВМЕСТО!

Как научить математикеsoroban.ua

«Решение задач — это практическое искусство, подобно плаванию, или катанию на лыжах, или игре на пианино: вы можете научиться этому, только практикуясь … если вы захотите научиться плавать, то вынуждены будете зайти в воду, а если вы захотите стать человеком, хорошо решающим задачи, вы вынуждены их решать». (Математик и педагог Д. Пойа).

Любая задача состоит из 4 составляющих:

1. Условие 2. Вопрос 3. Решение 4. Ответ

Самое главное, чему нужно научить ребенка:

  • Ответ задачи скрыт в ее условии. 
  • Ответ нужно списывать с вопроса.
  • Ответ всегда начинается с числа.
  • Ребенок должен четко знать значение «математических фраз»: «больше/меньше в… раз», «больше/меньше на…» и др.
  • Ребенок должен знать понятия «слагаемое», «уменьшаемое», «вычитаемое» и т.д.

Только после этого условия задач не будут казаться такими запутанными и сложными, а решение станет простым и очевидным.  

Читайте также:  Как получить первую зарплату

Что нужно сделать, чтобы решить задачу по математике?

  • Нужно внимательно прочитать задачу и выделить эти 4 части.

Решение любой задачи сводится к одному: по двум данным найти третье (неизвестное). Итак, что нам известно? Что мы должны найти?

  • Составить краткую запись, сделать схематический рисунок или любым другим способом превратить задачу в «живую» наглядность.

Это поможет ребенку понять, что происходит в тот момент, который описан в условии задачи. Иногда можно продемонстрировать, как «Коля раскладывал тетрадки на 3 стопки…» или как «Миша разрезал яблоко на 4 части…» Разыграйте сценку, чтобы ребенок оказался сам «внутри задачи». 

  • Проверьте правильность решения обратной задачей.

Не торопитесь сообщать, что «ты решил верно» или «ответ не верный». Подставьте получившиеся значения и проверьте. Возможно, не так все просто, в задаче не одно, в два или даже три действия. Пусть ребенок порассуждает сам, вы лишь направляйте.

Чтобы научить ребенка решать задачи, нужно сформировать привычку это делать, и делать это с удовольствием. А этому можно научить!

К решению любой задачи нужно подходить творчески. Не получается так — попробуйте иначе. 

  • Попробуйте дать задачу, которая содержит лишние сведения. Ребенок сам почувствует, что важно, а что можно смело «опустить».
  • Попробуйте нестандартные ситуации. Пусть в вашей задаче будет два или даже три варианта решения.

И самое главное! Не ждите, что вы научите ребенка решать задачи, выполнив с ним одну-две похожих. Навык нужно довести до автоматизма, задачи нужно научиться «чувствовать».

Главные выводы

  • Ребенок знает не то, чему его научили, а то, с чем он столкнулся в жизни.

Поэтому в математике главное не учебный материал, а те методы, с помощью которых ребенок его осваивает.

  • В обучении ребенка математике важна мотивация.

Постарайтесь поговорить со своим школьником. Объясните, что он учится не ради отметок в дневнике, не для того, чтобы угодить учительнице и порадовать маму, и даже не для того, чтобы поступить в ВУЗ.

Работодателю не нужны люди, которые могут быстро умножать и делить — для этих целей есть калькулятор и «умные» бухгалтерские программы.

Нужны люди, умеющие анализировать, выдвигать гипотезы, придумывать новые пути решения. 

В беседе постарайтесь уцепиться за то, чем ваш ребенок увлечен. Математику можно «прикрутить» практически к любой сфере деятельности: программисту — нужна, инженеру — нужна, строителю — нужна и т.п.

Ребенок-гуманитарий скажет вам «фи», но и тут можно найти аргументы «за».

Возможно, квадратные уравнения ему не особо пригодятся, но умение аналитически мыслить, которое он приобретет в результате их решения, пригодится в жизни на все 100%.

Помогите ребенку увидеть в изучении математики СМЫСЛ!

  • Быстрый счет — не самоцель.

Научить ребенка быстро считать — не так важно, как научить его мыслить. Нестандартная задача поставит «обычного» ученика в тупик, а мыслящий — найдет решение.

  •  Математику не нужно бояться.

Помогите ребенку преодолеть страх перед математикой. Не нагнетайте обстановку, не говорите, что это трудно, не блокируйте познавательный авантюризм.

Уважаемые читатели! Ждем ваших рассказов в комментариях о том, какие у вас отношения с математикой. Помогаете ли вы ребенку делать домашние задания, сидите вместе с ним над сложной задачей, «разжевываете» непонятное?

Источник: http://rastishka.by/articles/kak-nauchit-rebenka-matematike/

Как научить ребенка решать задачи по математике 1-4 класс?

Практически в любой сфере жизни нужны навыки измерений, определений, расчетов, и сделать это без знания математики крайне сложно. Начиная с первых уроков арифметики, следует донести эту мысль малышам, чтобы они понимали – задача не живет только на страницах учебника, она входит в повседневную жизнь и влияет на нее.

Способов, как правильно научить ребенка решать и понимать задачи по математике, существует несколько, элементы каждого из них можно применять не только во 2 и 3 классе, но даже в старшем возрасте. Формировать такие навыки необходимо, они во многом повлияют на дальнейшие успехи в учебе.

Как научить математике
Как научить ребёнка считать примеры в пределах 10 и 20?

Источник: https://kaknazvat.com/deti/nauchit-reshat-zadachi/

Как помочь ребёнку понять и полюбить математику: 5 способов

Иногда простая неприязнь к математике перерастает в нечто большее. Существует специальный термин «математическая тревожность», который включает в себя чувство неконтролируемого страха перед решением задач и примеров.

Согласно исследованиям психологов из университета Чикаго, люди, обладающие высоким уровнем математической тревожности, испытывают подобие физической боли, когда думают, что им придётся иметь дело с вычислениями.

Такой страх приводит к низкой успеваемости по всем предметам, где задействована математика и сильно ограничивает человеческие возможности.

Мы приводим 5 советов из материала The Conversation, которые помогут детям полюбить математику и побороться с негативными эмоциями по отношению к ней.

Покажите, что математика нужна в реальной жизни

Обычно в школе к математике подходят консервативно: детям дают большое количество домашней работы, зубрят формулы и теоремы. Для некоторых учеников такая математика кажется слишком сложной для восприятия, абстрактной, не связанной с реальной жизнью.

Заинтересовать застучавшего ребёнка предметом можно, показав, как он используется в повседневной жизни. Например, попросите ребёнка посчитать сумму покупок до момента оплаты.

Усложните задачу: выберите товары, на которые указан процент скидки, а не окончательная цена, спросите сколько будет стоить товар за вычетом скидки.

Или покажите, как используется математика при приготовлении пищи: возьмите рецепт на два блюда и вместе пересчитайте ингредиенты на троих, также можно поискать переводной рецепт, где используются в качестве мер счисления Фаренгейты или фунты и переведите их в градусы и граммы.

Такой подход к математике широко используют родители в Сингапуре. Они создают обогащённую математическую среду с юных лет, обсуждая с детьми цифры, формы фигур, задают простые задачки, записывают на занятия, развивающие математическое мышление и логику, например, шахматы и Лего.

Признайте, что будет непросто

Изучение математики не даётся легко: чтобы как следует разобраться с новой темой нужно провести не один час за учебниками, ещё больше времени понадобиться на решение задач и работу над ошибками.

Многим детям такая нагрузка может оказаться не по силам.

Но математика ценит настойчивость и терпение, за которые щедро вознаграждает: тщательно разобравшись в теме однажды, ребёнок вряд ли забудет материал, понимание которого ему досталось с большим трудом.

Каждый раз, когда дети достигают успеха, они обретают уверенность в своих способностях к математике. Поэтому важно поощрять даже их самые маленькие победы.

Предложите свою помощь, но не решайте задания целиком

Одни любят ходить горы в одиночку, другим нужна компания, которая поможет на трудном пути восхождения. Также и в изучении математики: некоторые школьники могут справиться со всем сами, в то время как другим необходима помощь.

Исследования показывают, что сложности с математикой, как правило, испытывают дети, чувствительные к реакциям окружающих: родителей, учителей, сверстников. Часто они стесняются попросить о помощи, боятся выглядеть неумелыми на фоне более успевающих одноклассников.

Помогите ребёнку разобраться с непонятными моментами, но не решайте домашнее задание полностью за него, так он ничему не научится.

Не говорите о своей неприязни к математике

Математическая тревожность может передаваться из поколения в поколение, поэтому на родителях лежит большая ответственность за то, как дети относятся к решению задач. Если родители покажут, что в математике нет ничего страшного, помогут укрепить уверенность ребёнка в своих силах, то в будущем он получит возможность преуспеть в ней и смежных дисциплинах.

Ни в коем случае не рассказывайте детям про математиков и гуманитариев, пытайтесь развенчать данный миф, если ребёнок заговорит о нём. Такое разделение ложно и не вдохновляет на изучение предмета.

Поощряйте любознательность

Эдди Ву, преподаватель математики из Австралии, стал настоящей интернет‑сенсацией благодаря уникальному подходу к преподаванию математики. Свои занятия он начинает с изложения основных идей, а затем детально объясняет теорию, используя картинки и наглядные схемы.

Эдди не просит учеников делать упражнения на закрепление пройденного материала – вместо этого они делают задания на развитие «математической интуиции». Он также всегда задается вопросами «почему?», «зачем?» и «как?», словно он сам ученик, пытающийся разобраться в новой теме.

«Суть математики заключается не только в том, чтобы находить правильные ответы, но также и в том, чтобы задавать правильные вопросы. Математика нужна не для того, чтобы научиться быстро считать в уме. Её цель — находить новые способы решения задач, и решать их, используя интуицию и воображение», — отметил Эдди в выступлении TEDxSydney.

Если у вас не получается самостоятельно увлечь ребёнка математикой, найдите полезные и увлекательные курсы математики для детей на TeachMePlease.

Источник: https://blog.teachmeplease.ru/posts/kak-pomoch-ponyat-i-polubit-matematiku

Как научиться понимать математику

Инструкция

Наибольшие трудности с математикой возникают у школьников и студентов с гуманитарным складом ума. Их проблема именно в том и заключается, что они не могут проникнуть в сущность законов точных наук. Но даже люди, далекие от точных расчетов, смогут значительно продвинуться в познании математической теории при систематических занятиях. Начните заново. Математика, как и любая другая точная наука требует знания и понимания всех формул с самого 1 урока. Вдумчиво читайте формулировки теорем и способы их доказательства. Разбирайте до тех пор, пока у вас не останется ни тени сомнения. Спрашивайте у учителя все, что вам не ясно. Прочитав несколько тем из учебника алгебры или геометрии, вы заметите, что в них применяется несколько методов доказательств – где-то проще объяснить методом от противного, а где-то найти решение при помощи индукции. Старайтесь их запоминать. Это в целом очень полезно для развития логического мышления. Не оставляйте никакого недопонимания в теории. Дальше это непонимание будет накручиваться как снежный ком, и вы придете к тому, от чего начали. Старайтесь при доказательстве каждой теоремы представить, как это знание вам пригодится в практике.

Читайте также:  Как научиться делать маникюр

Несколько тысяч лет назад основатель геометрии Евклид сказал, что в математике нет царских путей. Если вам сложно понимать ее законы, то универсальных легких способов вы не найдете. Занимайтесь регулярно, старайтесь находить решение не по готовым формулам, а выводить его из более простых.

Например, любое оканчивающееся на 5 двузначное число можно легко возвести в степень. Для этого достаточно умножить первую цифру умножить на нее же с прибавленной единицей и рядом приписать 25.Попробуйте возвести число 85 в квадрат: 8*(8+1)=72. Припишите 25 и получите число 7225. Это и есть 85².

Старайтесь при этом не пользоваться калькулятором.

Старайтесь представлять все решения наглядно. Научитесь строить графики функций. Найдя по такому графику решение сложной формулы, вы будете знать, что у вас получится в итоге. Вы должны уметь изображать и тригонометрическсие функции – sin, cos, tg, ctg. Развитие пространственного мышления особо важно для девушек.

Если чувствуете, что сами не справляетесь, обращайтесь к специалисту. Если учитесь в школе – просите учителя объяснить, если вы учитесь в институте или занимаетесь самообразованием – наймите репетитора. Сейчас немало талантливых математиков консультирует своих учеников через интернет посредством программ-мессенджеров. Найти таких специалистов вы сможете на биржах удаленной работы.

Источник: https://www.kakprosto.ru/kak-107331-kak-nauchitsya-ponimat-matematiku

Как научить ребёнка математике

Конечно же, думать, что математика ограничивается устным счётом или определением форм предметов, было бы в корне неверно, даже если мы имеем в виду эту дисциплину как прикладную, используемую нами в быту. Не говоря уже о гранях нашей жизни, касающихся взаимоотношений с социумом и внутри его.

Да, эта удивительная наука охватывает гораздо больше сфер нашей жизни, включая, конечно же, и величины, и соотношения целого и частного, и пространственные формы. В какой-то мере математика становится особой философией жизни.

Недаром для аналитического мышления, которое развивают занятия математикой, необходимо пространственное видение мира – абстрактное мышление.

Мало выучить цифры и освоить порядковый и количественный счёт: для целостного формирования личности необходимо развивать навыки математического мышления, начиная с детства, с дошкольного возраста.

Узнайте уровень подготовки ребёнка к школе

Мыслю, значит, существую

В этой замечательной фразе Рене Декарта заложен глубокий смысл. И наверное, не случайно, что прозвучала эта фраза из уст философа и математика. Именно математическое мышление способствует становлению мышления критического.

Ведь математика включает, помимо уравнений и задач, ещё и знания об отношениях, структуре и порядке всего существующего в нашем мире.

Анализируя, сравнивая, сопоставляя и познавая явления, которые описывают термины математики, человек одновременно учится понимать причинно-следственные связи, «докапываться» до сути. Он обретает критический взгляд на вещи, а это помогает, в свою очередь:

  • видеть в проблеме задачу: это значит, что из любой ситуации есть выход, нужно только найти решение;
  • уметь разложить ситуацию на составляющие, чтобы быстрее и с наименьшими ресурсными затратами решить вопрос;
  • видеть в ошибках стимул для личностного развития и роста.

Анализируем и делаем выводы

Речь идёт о необходимости развивать в малыше математическое мышление как основу дальнейшего мировосприятия и своего личностного развития. А вот математические азы и навыки до школы детям преподавать не нужно. И уж тем более не стоит давать дошкольнику уроков математики.

Это – задача школьного образования. И Федеральный государственный образовательный стандарт не предполагает в программе начальной школы учебники, требующие от первоклассника обязательного знания математики как дисциплины.

Учебники программы «Начальная школа XXI века» – подтверждение тому, что дети занимаются математикой как наукой именно в школе.

Они доносят азы этой науки до первоклассника в доступной и наглядной форме, учитывают индивидуальные особенности каждого ребёнка и его успехи в освоении информации, делают процесс познания нового интересным и, главное, учат учиться!

Причины неудач в мире математики

«Почему у моего ребёнка проблемы с математикой?» – таким вопросом часто задаются родители. И нередко ставят крест на этом непростом деле: «Наверное, способностей нет». Но как раз способности здесь ни при чём. Именно родители могут помочь своему малышу научиться, ещё в дошкольном периоде, мыслить логически и развивают абстрактное образное мышление.

Необходимо также заинтересовать малыша видеть в цифрах не просто значки. Пусть уже в возрасте 5–7 лет ребёнок сможет почувствовать увлекательный мир взаимоотношений чисел, превращений целого в частное и наоборот, а также увлекательность совершения открытий путём неординарных решений.

Тогда причин, по которым в старшем школьном возрасте математика станет головной болью для родителей школьника, станет уж точно меньше. Кроме того, существуют психологические причины математических неудач.

Ребёнок пасует перед сложностями, боится ошибиться или взять ответственность в принятии решения – вот вам и страх перед решением задачи, а следовательно, низкая оценка за контрольную работу в школе. Итак, можно выделить несколько причин возникновения проблем с математикой:

  • недостаточное развитие логического мышления,
  • недостаточное развитие абстрактного мышления,
  • психологические комплексы,
  • недостаток интереса и понимания изучения математики как увлекательного процесса приобретения знаний, нахождения решений, совершения открытий.

Существуют психологические причины математических неудач. Ребёнок пасует перед сложностями, боится ошибиться или взять ответственность в принятии решения – отсюда и страх перед решением задачи.

Развивая математическое мышление ребёнка, нужно понимать: любое занятие с дошкольником должно проходить в форме игры либо в осуществлении обычных для него повседневных действий. Методы, направленные на развитие математического мышления, приводим ниже.

  • Сравнение: большое яблоко/маленькое яблоко.
  • Деление на части: мамин пирог режем вместе на равные куски. Берём один от восьми, а если отложим половину, это будет четыре куска от восьми! А если малыш съест сладкий кусок пирога, это будет пример вычитания. Согласитесь, вкусный способ научиться решать задачи с вычитанием.
  • От части к целому: если половинки яблока сложить вместе, получится целое яблоко. Сколько частей сложили? Не правда ли, замечательный способ освоить сложение? Можно успешно использовать пазлы для составления картинки.
  • Поиск причины и следствия объясняем на подобных примерах: солнце зашло за горизонт, и поэтому стало темно; если сорвать этот прекрасный цветок, то он завянет и красивым уже не будет.
  • Выстраивание порядка: ставим кубики разной величины от меньшего к большему; или, гуляя в лесу или в парке, пересчитываем деревья по порядку.
  • Метод аналогий. Замечательная прогулка получится, если посмотреть, к примеру, на облако и определить на что оно похоже, или увидеть в луже… слона! Для детей постарше можно придумать игру в слова, называя объединённый смыслом ряд понятий. Хороши также загадки и ребусы.

Дети в дошкольном возрасте уже умеют математически мыслить и применять многие навыки. Общаясь с ребёнком, не забывайте ежедневно играть в какую-либо математическую игру, применяя один из вышеописанных методов.

Давая творческое задание с пластилином, вспомните, что именно он отлично подойдёт для изучения цифр. Вылепите цифру вместе с ребёнком – возможность подключить чувство осязания поможет более качественному запоминанию цифр.

А если, вылепив цифру 3, ребёнок скатает три пластилиновых шарика, то это будет хорошим способом научить его ассоциациям. Соотнести цифру с количеством – одна из первых и очень важных ступеней в изучении математики в целом.

И обязательно помните: ваш малыш талантлив и у него есть способности к математике изначально. Научите его просто быть открытым миру, совершать открытия, интересоваться окружающим, смело делать выбор и принимать свои первые маленькие, но такие важные решения.

Софья Рогозинская

Источник: https://shkolaveka.ru/articles/kak-nauchit-rebyenka-matematike/

Ссылка на основную публикацию