Как построить график функции

Построение графика зависимости функции является характерной математической задачей. Все, кто хотя бы на уровне школы знаком с математикой, выполняли построение таких зависимостей на бумаге.

В графике отображается изменение функции в зависимости от значения аргумента. Современные электронные приложения позволяют осуществить эту процедуру за несколько кликов мышью. Microsoft Excel поможет вам в построении точного графика для любой математической функции.

Давайте разберем по шагам, как построить график функции в excel по её формуле

Построение графика линейной функции в Excel

Построение графиков в Excel 2016 значительно улучшилось и стало еще проще чем в предыдущих версиях. Разберем пример построения графика линейной функции y=kx+b на небольшом интервале [-4;4].

Подготовка расчетной таблицы

В таблицу заносим имена постоянных  k и b в нашей функции. Это необходимо для быстрого изменения графика без переделки расчетных формул.

Как построить график функцииУстановка шага значений аргумента функции

Далее строим таблицу значений линейной функции:

  • В ячейки A5 и A6 вводим соответственно обозначения аргумента и саму функцию. Запись в виде формулы будет использована в качестве названия диаграммы.
  • Вводим в ячейки B5 и С5 два значения аргумента функции с заданным шагом (в нашем примере шаг равен единице).
  • Выделяем эти ячейки.
  • Наводим указатель мыши на нижний правый угол выделения. При появлении крестика (смотри рисунок выше), зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем вправо до столбца J.

Ячейки автоматически будут заполнены числами, значения которых различаются заданным шагом.

Как построить график функцииАвтозаполнение значений аргумента функции

Далее в строку значений функции в ячейку B6 записываем формулу =$B3*B5+$D3

Внимание! Запись формулы начинается со знака равно(=). Адреса ячеек записываются на английской раскладке. Обратите внимание на абсолютные адреса со знаком доллара.

Как построить график функцииЗапись расчётной формулы для значений функции

Чтобы завершить ввод формулы нажмите клавишу Enter или галочку слева от строки формул вверху над таблицей.

Копируем эту формулу для всех значений аргумента. Протягиваем вправо рамку от ячейки с формулой до столбца с конечными значениями аргумента функции.

Как построить график функцииКопирование формулы

Построение графика функции

Выделяем прямоугольный диапазон ячеек A5:J6.

Как построить график функцииВыделение таблицы функции

Переходим на вкладку Вставка в ленте инструментов. В разделе Диаграмма выбираем Точечная с гладкими кривыми (см. рисунок ниже).Получим диаграмму.

Как построить график функцииПостроение диаграммы типа «График»

После построения координатная сетка имеет разные по длине единичные отрезки. Изменим ее перетягивая боковые маркеры до получения квадратных клеток.

Как построить график функцииГрафик линейной функции

Теперь можно ввести новые значения постоянных k и b для изменения графика. И видим, что при попытке изменить коэффициент график остается неизменным, а меняются значения на оси. Исправляем.

Кликните на диаграмме, чтобы ее активировать.

Далее на ленте инструментов во вкладке Работа с диаграммами на вкладке Конструктор выбираем Добавить элемент диаграммы — Оси — Дополнительные параметры оси..

Как построить график функцииВход в режим изменения параметров координатных осей

В правой части окна появиться боковая панель настроек Формат оси.

Как построить график функцииРедактирование параметров координатной оси

  • Кликните на раскрывающийся список Параметры оси.
  • Выберите Вертикальная ось (значений).
  • Кликните зеленый значок диаграммы.
  • Задайте интервал значений оси и единицы измерения (обведено красной рамкой). Ставим единицы измерения Максимум и минимум (Желательно симметричные) и одинаковые для вертикальной и горизонтальной осей. Таким образом, мы делаем мельче единичный отрезок и соответственно наблюдаем больший диапазон графика на диаграмме.И главную единицу измерения — значение 1.
  • Повторите тоже для горизонтальной оси.

Теперь, если поменять значения K и b , то получим новый график с фиксированной сеткой координат.

Построение графиков других функций

Теперь, когда у нас есть основа в виде таблицы и диаграммы, можно строить графики других функций, внося небольшие корректировки в нашу таблицу.

Квадратичная функция  y=ax2+bx+c

Выполните следующие действия:

  • В первой строке меняем заголовок
  • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
  • В ячейку A6 записываем обозначение функции
  • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3
  • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

Получаем результат

Как построить график функцииГрафик квадратичной функции

Кубическая парабола  y=ax3

Для построения выполните следующие действия:

  • В первой строке меняем заголовок
  • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
  • В ячейку A6 записываем обозначение функции
  • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5*B5
  • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

Получаем результат

График кубической параболы

Гипербола  y=k/x

Для построения гиперболы заполните таблицу вручную (смотри рисунок ниже). Там где раньше было нулевое значение аргумента оставляем пустую ячейку.

Далее выполните действия:

  • В первой строке меняем заголовок.
  • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения.
  • В ячейку A6 записываем обозначение функции.
  • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3/B5
  • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо.
  • Удаляем формулу из ячейки I6.

Для корректного отображения графика нужно поменять для диаграммы диапазон исходных данных, так как в этом примере он больше чем в предыдущих.

  • Кликните диаграмму
  • На вкладке Работа с диаграммами перейдите в Конструктор и в разделе Данные нажмите Выбрать данные.
  • Откроется окно мастера ввода данных
  • Выделите мышкой прямоугольный диапазон ячеек A5:P6
  • Нажмите ОК в окне мастера.

Получаем результат

График гиперболы

Построение тригонометрических функций sin(x) и cos(x)

Рассмотрим пример построения графика тригонометрической функции y=a*sin(b*x). Сначала заполните таблицу как на рисунке ниже

Таблица значений функции sin(x)

В первой строке записано название тригонометрической функции. В третьей строке прописаны коэффициенты и их значения. Обратите внимание на ячейки, в которые вписаны значения коэффициентов.

В пятой строке таблицы прописываются значения углов в радианах. Эти значения будут использоваться для подписей на графике. В шестой строке записаны числовые значения углов в радианах.

Их можно прописать вручную или используя формулы соответствующего вида =-2*ПИ(); =-3/2*ПИ(); =-ПИ(); =-ПИ()/2; …

В седьмой строке записываются расчетные формулы тригонометрической функции.

Запись расчетной формулы функции sin(x) в Excel

В нашем примере =$B$3*SIN($D$3*B6). Адреса B3 и D3 являются абсолютными. Их значения – коэффициенты a и b, которые по умолчанию устанавливаются равными единице. После заполнения таблицы приступаем к построению графика.

Выделяем диапазон ячеек А6:J7. В ленте выбираем вкладку Вставка в разделе Диаграммы указываем тип Точечная и вид Точечная с гладкими кривыми и маркерами. 

Построение диаграммы Точечная с гладкими кривыми

В итоге получим диаграмму.

График sin(x) после вставки диаграммы

Теперь настроим правильное отображение сетки, так чтобы точки графика лежали на пересечении линий сетки. Выполните последовательность действий Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Сетка и включите три режима отображения линий как на рисунке.

Настройка сетки при построении графика

Теперь зайдите в пункт Дополнительные параметры линий сетки. У вас появится боковая панель Формат области построения. Произведем настройки здесь.

Кликните в диаграмме на главную вертикальную ось Y (должна выделится рамкой). В боковой панели настройте формат оси как на рисунке.

Кликните главную горизонтальную ось Х (должна выделится) и также произведите настройки согласно рисунку.

Читайте также:  Как быть всегда счастливым

Настройка формата горизонтальной оси Х графика функции

Теперь сделаем подписи данных над точками. Снова выполняем Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Подписи данных – Сверху.

 У вас подставятся значения числами 1 и 0, но мы заменим их значениями из диапазона B5:J5. Кликните на любом значении 1 или 0 (рисунок шаг 1) и в параметрах подписи поставьте галочку Значения из ячеек (рисунок шаг 2).

Вам будет сразу же предложено указать диапазон с новыми значениями (рисунок шаг 3). Указываем B5:J5.

Вот и все. Если сделали правильно, то и график будет замечательным. Вот такой.

Чтобы получить график функции cos(x), замените в расчетной формуле и в названии sin(x) на cos(x).

Аналогичным способом можно строить графики других функций. Главное правильно записать вычислительные формулы и построить таблицу значений функции. Надеюсь, что вам была полезна данная информация.

PS: Интересные факты про логотипы известных компаний

Дорогой читатель! Вы посмотрели статью до конца. Получили вы ответ на свой вопрос? Напишите в комментариях пару слов.Если ответа не нашли, укажите что искали.

Источник: https://tvojkomp.ru/kak-postroit-grafik-funktsii-v-microsoft-excel/

Исследование функции и построение графика функции

Как построить график функции

Приведем примерный алгоритм получения необходимых данных.

1.Нахождение области определения функции

Определение интервалов, на которых функция существует.

!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.

2.Нули функции

Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.

3.Четность, нечетность функции

Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат. 

4.Промежутки знакопостоянства

Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале — график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна — график ниже оси абсцисс. 

5. Промежутки возрастания и убывания функции

Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна — график функции возрастает, отрицательна — убывает.

6. Выпуклость, вогнутость

Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна — график функции выпукл вверх. Отрицательна — график функции выпукл вниз. 

7. Наклонные асимптоты

Пример исследования функции и построения графика №1

Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Как построить график функции Как построить график функции Как построить график функции

Пример исследования функции и построения графика №2

Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Как построить график функции Как построить график функции Как построить график функции

Пример исследования функции и построения графика №3

Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Как построить график функции Как построить график функции

Пример исследования функции и построения графика №4

  • Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №5

  1. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №6

  • Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №7

  1. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

 

Пример исследования функции и построения графика №8

  • Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №9

  1. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №10

  • Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №11

  1. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №12

  • Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №13

  1. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №14

  • Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №15

  1. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №16

  • Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №17

  1. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №18

  • Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №19

  1. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №20

  • Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №21

  1. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №22

  • Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №23

  1. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №24

  • Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №25

  1. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пример исследования функции и построения графика №26

  • Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Источник: http://matecos.ru/mat/matematika/issledovanie-funktsii-i-postroenie-grafika-funktsii.html

Алгебра. Урок 5. Графики функций

Содержание страницы:

Декартова система координат

  • Система координат – это две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в точке, которая является началом отсчета для каждой из них.
  • Координатные оси – прямые, образующие систему координат.
  • Ось абсцисс (ось x ) — горизонтальная ось.
  • Ось ординат (ось y ) — вертикальная ось.

Как построить график функции

Функция

Функция — это отображение элементов множества X на множество Y. При этом каждому элементу x множества X соответствует одно единственное значение y множества Y.

Прямая

  1. Линейная функция – функция вида y = a x + b где a и b — любые числа.
  2. Графиком линейной функции является прямая линия.

  3. Рассмотрим, как будет выглядеть график в зависимости от коэффициентов a и b :
  4. Если a > 0 , прямая будет проходить через I и III координатные четверти.
  5. b — точка пересечения прямой с осью y .

Как построить график функции

  • Если a
    1. Если a = 0 , фукция принимает вид y = b .

    Как построить график функции Отдельно выделим график уравнения x = a . Важно: это уравнение не является функцией так как нарушается определение функции (функция ставит в соответствие каждому элементу x множества X одно единственно значение y множества Y). Данное уравнение ставит в соответствие одному элементу x бесконечное множества элементов y. Тем не менее, график данного уравнения построить можно. Просто не будем называть его гордым словом «Функция». Как построить график функции Графиком функции y = a x 2 + b x + c является парабола. Для того, чтобы однозначно определить, как располагается график параболы на плоскости, нужно знать, на что влияют коэффициенты a , b , c :

    1. Коэффициент a указывает на то, куда направлены ветки параболы.
    • Если a > 0 , ветки параболы направлены вверх.
    • Если a 0 — две точки пересечения.
    • Если D = 0 — одна точка пересечения.
    • Если D Как построить график функции Как построить график функции

      Гипербола

      • Графиком функции y = k x является гипербола.
      • Характерная особенность гиперболы в том, что у неё есть асимптоты.
      • Асимптоты гиперболы – прямые, к которым она стремится, уходя в бесконечность.
      • Ось x – горизонтальная асимптота гиперболы
      • Ось y – вертикальная асимптота гиперболы.
      • На графике асимптоты отмечены зелёной пунктирной линией.
      • Если коэффициент k > 0 , то ветви гиперолы проходят через I и III четверти.

      Как построить график функции

      Если k    

      Источник: https://epmat.ru/modul-algebra/urok-5-grafiki-funktsij/

      Построить график функции онлайн: построение графиков функций с помощью онлайн калькулятора

      Чтобы построить график функции онлайн, нужно просто ввести свою функцию в специальное поле и кликнуть куда-нибудь вне его. После этого график введенной функции нарисуется автоматически. Допустим, вам требуется построить классический график функции «икс в квадрате». Соответственно, нужно ввести в поле «x^2».

      Как построить график функции

      Если вам нужно построить график нескольких функций одновременно, то нажмите на синюю кнопку «Добавить еще». После этого откроется еще одно поле, в которое надо будет вписать вторую функцию. Ее график также будет построен автоматически.

      Цвет линий графика вы можете настроить с помощью нажатия на квадратик, расположенный справа от поля ввода функции. Остальные настройки находятся прямо над областью графика.

      С их помощью вы можете установить цвет фона, наличие и цвет сетки, наличие и цвет осей, наличие рисок, а также наличие и цвет нумерации отрезков графика.

      Если необходимо, вы можете масштабировать график функции с помощью колесика мыши или специальных иконок в правом нижнем углу области рисунка.

      После построения графика и внесения необходимых изменений в настройки, вы можете скачать график с помощью большой зеленой кнопки «Скачать» в самом низу. Вам будет предложено сохранить график функции в виде картинки формата PNG.

      Зачем нужно строить график функции?

      На этой странице вы можете построить интерактивный график функции онлайн. Построение графика функции позволяет увидеть геометрический образ той или иной математической функции. Для того чтобы вам было удобнее строить такой график, мы создали специальное онлайн приложение.

      Оно абсолютно бесплатно, не требует регистрации и доступно для использования прямо в браузере без каких-либо дополнительных настроек и манипуляций.

      Строить графики для разнообразных функций чаще всего требуется школьникам средних и старших классов, изучающим алгебру и геометрию, а также студентам первых и вторых курсов в рамках прохождения курсов высшей математики.

      Как правило, данный процесс занимает много времени и требует кучу канцелярских принадлежностей, чтобы начертить оси графика на бумаге, проставить точки координат, объединить их ровной линией и т.д. С помощью данного онлайн сервиса вы сможете рассчитать и создать графическое изображение функции моментально.

      Как работает графический калькулятор для графиков функций?

      Как построить график функции

      Онлайн сервис работает очень просто. В поле на самом верху вписывается функция (т.е. само уравнение, график которого необходимо построить). Сразу после ввода приложение моментально рисует график в области под этим полем. Все происходит без обновления страницы. Далее, можно внести различные цветовые настройки, а также скрыть/показать некоторые элементы графика функции. После этого, готовый график можно скачать, нажав на соответствующую кнопку в самом низу приложения. На ваш компьютер будет загружен рисунок в формате .png, который вы сможете распечатать или перенести в бумажную тетрадь.

      Какие функции поддерживает построитель графиков?

      Поддерживаются абсолютно все математические функции, которые могут пригодиться при построении графиков.

      Тут важно подчеркнуть, что в отличии от классического языка математики принятого в школах и ВУЗах, знак степени в рамках приложения обозначается международным знаком «^».

      Это обусловлено отсутствием на клавиатуре компьютера возможности прописать степень в привычном формате. Далее приведена таблица с полным списком поддерживаемых функций.

      Приложением поддерживаются следующие функции:

      Тригонометрические функции
      Синус Косинус Тангенс Секанс Косеканс Котангенс Арксинус Арккосинус Арктангенс Арксеканс Арккосеканс Арккотангенс
      sin(x) cos(x) tan(x) sec(x) csc(x) cot(x) asin(x) acos(x) atan(x) asec(x) acsc(x) acot(x)
      Гиперболические функции
      sinh(x) cosh(x) tanh(x) sech(x) csch(x) coth(x) asinh(x) acosh(x) atanh(x) asech(x) acsch(x) acoth(x)
      Прочее
      Натуральный логарифм Логарифм Квадратный корень Модуль Округление в меньшую сторону Округление в большую сторону
       ln(x) log(x) sqrt(x) abs(x) floor(x) ceil(x)
      Минимум Максимум
      min(выражение1,выражение2,…) max(выражение1,выражение2,…)

      Источник: https://function-graph.ru/

      Построение графика функции онлайн

      • Обязательно писать все знаки умножения
      • Десятичные дроби нужно разделять точкой
      • Список функций и констант смотрите ниже

      Режим: Обычный y(x)ПараметрическийПолярные координаты

      Как пользоваться программой:

      • Можно строить графики сразу нескольких функций. Для этого просто разделяйте функции точкой с запятой (;).
      • Масштаб изменяется с помощью кнопок «+» и «−». Кнопка «100%» меняет масштаб на стандартный.
      • Положение экрана можно менять, перетаскивая его мышью, а можно стрелками на панели слева.
      • Кнопка «·» в центре джойстика переносит начало координат в центр экрана.
      • Кнопка «↺» изменяет масштаб на стандартный и переносит начало координат в центр.
      • В форме под графиком можно выбрать точку, которую нужно расположить в центре экрана.

      Режимы

      Обычный. В этом режиме можно строить графики функций, заданных уравнением

      Параметрический. Этот режим предназначен для построения графиков кривых, заданных параметрически, то есть в виде Как построить график функции

      Полярные координаты. Здесь можно построить график кривой, заданной в полярной системе координат, то есть уравнением где — радиальная координата, а — полярная координата.

      Список констант

      Константа Описание
      pi Число =3,14159…
      e Число Эйлера =2,71828…

      Список функций

      Функция Описание
      + − * / Сложение, вычитание, умножение, деление
      ( ) Группирующие скобки
      abs() или | | Модуль числа. Выражение abs(x) эквивалентно |x|. Если функция содержит модуль под модулем, то пользуйтесь abs(). Например, если вы хотите построить график функции |1-x+|x+5||, то нужно вводить abs(1-x+abs(x+5)).
      pow() или ^ Степень числа. Например, выражения pow(x, 3) и x^3 дают x в третьей степени
      sqrt() Квадратный корень
      sin() Синус
      cos() Косинус
      tg() Тангенс
      ctg() Котангенс
      arcsin() Арксинус
      arccos() Арккосинус
      arctg() Арктангенс
      arcctg() Арккотангенс
      ln() Натуральный логарифм числа
      lg() Десятичный логарифм числа
      log(a, b) Логарифм числа b по основанию a
      exp() Степень числа e
      sh() Гиперболический синус
      ch() Гиперболический косинус
      th() Гиперболический тангенс
      cth() Гиперболический котангенс

      График функции

      Графиком функции называется множество точек плоскости таких, что абсциссы и ординаты этих точек удовлетворяют уравнению .

      Источник: https://umath.ru/calc/graph/

      Построение графиков функций

      С помощью данной программы на Cubens можно построить график функции онлайн.

      • Десятичные дроби нужно разделять точкой
      • В некоторых случаях можно не писать знаки умножения
      • Можно строить множество графиков функций одновременно
      • Можно настроить названия осей и их интервалы
      • График можно скачать как PNG изображение
      • График можно распечатать
      • Можно получить ссылку на график чтобы поделиться им с другими
      • При наведении курсора на график его можно двигать, а также увеличивать или уменьшать масштаб

      Предложения и замечания по работе программы можно оставить в комментариях ниже.

      Режимы

      На текущий момент в программе доступны четыре режима:

      • Обычный — в этом режиме можно строить графики функций, заданных уравнением
      • Параметрический — позволяет строить графики кривых, заданных параметрически, то есть, в виде и
      • Полярные координаты — позволяет строить графики кривых, заданных в полярной системе координат, то есть уравнением , где — радиальная координата, а — полярная координата
      • По точкам — этот режим предназначен для построения графиков функций указывая координаты их точек

      График функции

      • Зависимость переменной от переменной называется функцией, если каждому значению соответствует единственное значение .
      • Функция обозначается или одной буквой или или равенством .
      • Область определения функции — это все значения, которые может принимать аргумент (переменная ).
      • Область значений функции — это все значения, которые может принимать функция (переменная ) при всех из области определения функции.

      Функцию можно задать с помощью таблицы, графика или формулы. Формула задает правило, по которому каждому значению аргумента ставится в соответствие значение функции .

      Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости с координатами , где первая координата пробегает всю область определения функции , а вторая координата — это соответствующее значение функции в точке .

      ЗначениеОписание
      + добавление
      вычитание
      * умножение
      / деление
      ^n возведение в степень n
      ^(1/n) корень n-й степени
      () скобки
      ЗначениеОписание
      abs(x) модуль x
      sqrt(x) квадратный корень из x
      nthRoot(x,n) корень n-й степени из x
      pow(x,n) возведение x в степень n
      exp(x) экспонента от х (число Эйлера в степени x)
      log2(x) логарифм по основанию 2 от x
      log10(x) логарифм по основанию 10 от x
      ln(x) натуральный логарифм от x
      min(…) минимум из выборки чисел
      max(…) максимум из выборки чисел
      ЗначениеОписание
      sin(x) синус х
      cos(x) косинус х
      tan(x) тангенс х
      1/tan(x) котангенс х
      asin(x) арксинус х
      acos(x) арккосинус х
      atan(x) арктангенс х
      PI_HALF-atan(x) арккотангенс х
      sinh(x) гиперболический синус х
      cosh(x) гиперболический косинус х
      tanh(x) гиперболический тангенс х
      1/tanh(x) гиперболический котангенс х
      ЗначениеОписание
      PI число Пи (3,14159…)
      PI_HALF число Пи разделенное на 2
      PI_TWICE число Пи умноженное на 2
      ONE единица
      ZERO ноль
      • Числа и выражения
      • Уравнения и неравенства
      • Функции и графики
      • Алгебра и начала анализа
      • Тригонометрия
      • Комбинаторика
      • Дробные числа
      • Обучение по скайпу

      Использование Cookies

      Если Вы будете продолжать использовать данный веб-сайт, мы предполагаем, что Вы согласны получать все файлы cookie на всех сайтах Cubens. Получить подробную информацию можно здесь.

      Источник: https://cubens.com/ru/graph

      Построить график функции онлайн

      Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

      Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

      на главную Найти репетитора Поддержать сайт ←Вернуться в «Калькуляторы онлайн»

      Здесь будет анализ функции…

        Чтобы построить график функции онлайн:

      • укажите функцию в поле выше в виде «y = x2 — 3»;
      • нажмите кнопку «Построить график функции»;
      • ожидайте результат анализа функции (точки пересечения с осями координат) и график функции под полем задания функции.

      При необходимости вы можете построить одновременно графики двух функций онлайн. Для этого нажмите кнопку «Добавить функцию».

      В случае построения двух графиков функции будут показаны их точки пересечения.

      Таблица обозначений для задания функций

      Математическая операция Символ Пример использования
      Десятичная дробь Можно и через точку, и через запятую. «2,789» или «2.879»
      Сложение «+» x + 1
      Вычитание «-» x — 2.5
      Умножение «*»(shift + 8) 2 * x Коэффициент при «x» можно записывать без знака умножения. Например: «2x». Но при умножении скобок обязательно использовать символ «*». Правильно: «(2x — 1) * (6.7 — x)».
      Деление «/» (знак вопроса на английской раскладке) (x — 1) / 2
      Дробь Кнопка   —  
      Модуль Кнопка |x — 2.3|
      Возведение в степень Кнопка или «^»(shift + 6) При нажатой кнопке символы попадают в степень. Чтобы вернуться к обычному набору символу, нужно отжать кнопку . Другой способ задания степени через знак «^». Например: «x^(2)».
      Корень Кнопка    2 √(x — 2)    — квадратный корень    3 √(2x — 1)    — кубический корень
      Синус Кнопка sin(x + 1)
      Косинус Кнопка cos(x)
      Тангенс Кнопка tg(2.5 — x)
      Число π (пи) Кнопка sin(x + π) + 2
      Логарифм Кнопка log2(2x — 1,4)
      Натуральный логарифм Кнопка ln(x) — 2
      Десятичный логарифм Кнопка lg(2.3 — x)
      Основание натурального логарифма (число Эйлера) Кнопка ex

      Источник: http://math-prosto.ru/?page=pages/calculators/graph_functions_online.php

      Контрольная Работа РУ — все по-шаговые математические калькуляторы в одном месте. Вы можете задать любой вопрос!

      Построим (исследуем) график функции y=f(x), для этого задайте функцию f(x)

      Важно: a должно быть меньше b, иначе график не сможет построиться. Cледите за масштабом — если графика на рисунке нету, значит стоит поварьировать значения a и b

      Примеры

      С применением степени(квадрат и куб) и дроби

      (x^2 — 1)/(x^3 + 1)

      Квадратный корень

      sqrt(x)/(x + 1)

      Кубический корень

      cbrt(x)/(3*x + 2)

      С применением синуса и косинуса

      2*sin(x)*cos(x)

      Арксинус

      x*arcsin(x)

      Арккосинус

      x*arccos(x)

      Применение логарифма

      x*log(x, 10)

      Натуральный логарифм

      ln(x)/x

      Экспонента

      exp(x)*x

      Тангенс

      tg(x)*sin(x)

      Котангенс

      ctg(x)*cos(x)

      Иррациональне дроби

      (sqrt(x) — 1)/sqrt(x^2 — x — 1)

      Арктангенс

      x*arctg(x)

      Арккотангенс

      x*arсctg(x)

      Гиберболические синус и косинус

      2*sh(x)*ch(x)

      Гиберболические тангенс и котангенс

      ctgh(x)/tgh(x)

      Гиберболические арксинус и арккосинус

      x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)

      Гиберболические арктангенс и арккотангенс

      x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)

      Исследование графика функции

      • Для периодических функций идет исследование графика функции только на промежутке периода
      • Наш калькулятор позволяет исследовать график функции. Но пока что нет возможности находить область определения функции
      • Что умеет находить этот калькулятор:
      • Область определения функции: Да. Умеет определять только точки, в которых знаменатель функции обращается в нуль, но в остальных случаях:
      • Умеет определять точки пересечения графика функции с осями координат: Да
      • Экстремумы функции: интервалы (отрезки) возрастания и убывания функции: Да
      • Точки перегибов графика функции: перегибы: интервалы выпуклости, вогнутости (впуклости): Да
      • Вертикальные асимптоты : Да (это завязано с областью определения функции, на точки, где знаменатель функции обращается в нуль)
      • Горизонтальные асимптоты графика функции: Да
      • Наклонные асимптоты графика функции: Да
      • Четность и нечетность функции: Да

      Правила ввода выражений и функций

      Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):

      absolute(x) Абсолютное значение x (модуль x или |x|) arccos(x) Функция — арккосинус от xarccosh(x) Арккосинус гиперболический от xarcsin(x) Арксинус от xarcsinh(x) Арксинус гиперболический от xarctg(x) Функция — арктангенс от xarctgh(x) Арктангенс гиперболический от xee число, которое примерно равно 2.7 exp(x) Функция — экспонента от x (что и e^x) log(x) or ln(x) Натуральный логарифм от x (Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10)) pi Число — «Пи», которое примерно равно 3.14 sin(x) Функция — Синус от xcos(x) Функция — Косинус от xsinh(x) Функция — Синус гиперболический от xcosh(x) Функция — Косинус гиперболический от xsqrt(x) Функция — квадратный корень из xsqr(x) или x^2 Функция — Квадрат xtg(x) Функция — Тангенс от xtgh(x) Функция — Тангенс гиперболический от xcbrt(x) Функция — кубический корень из xfloor(x) Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0) sign(x) Функция — Знак xerf(x) Функция ошибок (Лапласа или интеграл вероятности)

      В выражениях можно применять следующие операции:

      Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,52*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание

      Источник: https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/grafik/xy/

Ссылка на основную публикацию